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segunda-feira, 9 de julho de 2012

Atividade 2° ano - Termologia

Determinação do Zero Absoluto

I. Objetivos


     Determinação do zero absoluto através da extrapolação dos gráficos Pressão X Temperatura e Volume X Temperatura. Obteremos os dados por meio de um programa que simula as transformações em um gás ideal fazendo variar alguns parâmetros e mantendo outros constantes: volume, temperatura, pressão e número de moléculas.

II. Procedimento


     Primeiramente baixe e instale o programa 'Ideal gas in 3D' em seu computador. O programa é gratuito e pode ser encontrado no site indicado abaixo ou clicando na figura: 





a) Transformação Isocórica

     Mantendo o volume constante faça variar a temperatura e veja o que ocorre com a pressão.


     Com o cursor faça variar a temperatura e veja o que ocorre com a pressão. Anote quatro grupos de dados e marque na seguinte tabela:


Observações:

1. O volume é constante, assim as quatro linhas deverão ser preenchidas com o mesmo valor.

2. O simulador fornece a temperatura em Kelvin, utilize a expressão para conversão em grau Célsius:

TK = TC + 273,15

3. O simulador fornece a pressão em Pascal, utilize os seguintes dados para conversão:

1,013 x 105 Pa = 1 atm


b) Transformação Isobárica

     Mantendo a pressão constante faça variar a temperatura e veja o que ocorre com o volume.


     Com o cursor faça variar a temperatura e veja o que ocorre com o volume. Anote quatro grupos de dados e marque na seguinte tabela:


Observações:

1. A pressão é constante, assim as quatro linhas deverão ser preenchidas com o mesmo valor.

2. O simulador fornece a temperatura em Kelvin e em grau Celsius.

3. O simulador fornece o volume em metro cúbico e em litro.


III. Gráficos


a) Gráfico Pressão X Temperatura

     Utilizaremos o Excel para a confecção dos gráficos.
     O primeiro passo é copiar a mesma tabela aqui apresentada e preencher com os dados recolhidos.

     Observe o exemplo:


     Para o gráfico usaremos a pressão em atmosfera e a temperatura em grau Celsius.
     Escolha no menu 'Inserir' o gráfico do tipo 'Dispersão' (a primeira opção de gráfico):


     Ao clicar em 'Dispersão' surgirá uma caixa em branco onde ficará o gráfico e veremos outro menu onde escolheremos a opção 'Selecionar dados':


     Clicando em 'Selecionar dados' abrirá uma outra caixa onde escolheremos os valores que formarão o gráfico:


     Clique em 'Adicionar' para adicionar os dados, assim abrirá outra caixa para a seleção de dados dos dois eixos do gráfico. Clique em 'Valores de X da série' (clique na caixa onde tem uma flecha na cor vermelha) para escolher os dados do eixo da temperatura:


     Agora escolheremos os valores que irão no eixo x clicando no campo indicado na figura acima. Com o cursor marcaremos somente os quatro dados para a temperatura (atenção: escolha a temperatura em grau Celsius). Após a seleção dos valores clique novamente na caixa 'Editar série' no campo onde tem a seta vermelha:


     Agora escolheremos os valores que irão no eixo y, o eixo da Pressão. Faremos o mesmo procedimento que escolhemos os valores para a temperatura.
     Clique em 'Valores de Y da série' no campo onde há uma seta na cor vermelha:


     Selecionaremos os quatro dados da Pressão em atmosfera do mesmo modo que fizemos anteriormente para a temperatura (mais uma vez não selecione a palavra, apenas números). Em seguida clique na caixa 'Editar série' no campo em que há uma seta na cor vermelha:


     Agora clique em 'Ok' para concluir a seleção de dados. Na caixa inicial 'Selecionar fonte de dados' clique em 'Ok' para concluir o gráfico (parcialmente, pois falta sua edição):



Formatando o gráfico

     Em primeiro lugar eliminaremos a caixa 'Série' clicando na mesma com o cursor e em seguida apertando 'delete' no teclado:


     Agora clique com o mouse dentro da área de plotagem. No menu acima abrirá uma caixa de 'ferramentas de gráfico' com as opções: 'design, layout e formatar', clique em 'design':


     Ao clicar no menu maior 'ferramentas de gráfico' abrirá um submenu logo abaixo escrito 'layout de gráfico', escolha a primeira opção.
     Você verá que na área de plotagem aparecem os campos 'Título do gráfico' e 'Título do eixo' para ambos os eixos.


     Para inserir o título do gráfico e o nome dos eixos apenas clique nesses campos e os preencha devidamente. Para o título, escreva 'Transformação Isocórica', para o eixo x escreva 'Temperatura ºC' e para o eixo y escreva 'Pressão (atm)':



     Agora clique com o botão direito do mouse em um dos quatro pontos do gráfico. Abrirá um campo de opções, escolha 'adicionar linha de tendência': 


     Agora seu gráfico possui um traçado (linha de tendência linear) e abrirá uma nova caixa de opções:


     Nesta nova caixa de opções, marque em 'Previsão' a opção 'Recuar', deste modo, por extrapolação, vamos recuar a linha de tendência até a mesma cruzar o eixo x (onde a pressão teria valor nulo):



     Dependendo dos seus dados você escolherá um número para colocar em 'Recuar' (note que inicialmente está com o número 0), note que escolhi o número '85,0' para recuar. A linha de tendência cruzou o eixo x e o ultrapassou (não há problemas em ultrapassar o eixo x). Ao escolher o valor para recuar, aperte a tecla 'enter' para que o gráfico aceite o valor, caso a linha não cruze o eixo x repita o procedimento até que isto ocorra:


     Vamos agora alterar os números do eixo das temperaturas para que fique claro em qual valor a linha de tendência corta este eixo. Na área de plotagem, clique com o botão esquerdo do mouse no eixo das temperaturas e em seguida clique com o botão direito do mouse, abrirá um campo de opções, escolha 'Formatar eixo':


     Abrirá uma nova caixa de opções. Em 'Opções de eixo' estará marcado 'Automático' para 'unidade principal', e é isso que iremos alterar:


     Em 'Opções de eixo' marque a opção 'Fixo' em 'Unidade principal', aqui você irá alterar o valor, note que está em '50,0' inicialmente:


     Neste caso escolhi o valor de '21,0', mas você poderá escolher outro valor mais conveniente, ao escolher um número clique em 'enter' para fazer valer o efeito no gráfico. Note ainda que, a linha de tendência cruza o eixo das temperaturas no valor próximo ao esperado: -273,15 ºC.



b) Gráfico Volume X Temperatura

     Repita o mesmo procedimento descrito acima, porém agora para o gráfico do Volume X Temperatura utilizando os dados da segunda tabela. Aqui você deverá utilizar a coluna do Volume na unidade 'Litro' e a Temperatura na unidade 'grau Celsius'.

     O título do gráfico será 'Transformação Isobárica' e, repetindo o mesmo procedimento descrito acima, você deverá obter um valor muito próximo de -273,15 ºC para a linha de tendência cruzar o eixo das temperaturas, onde o volume teria supostamente valor nulo.


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Fonte:


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sábado, 7 de julho de 2012

O Zero Absoluto

Gás Ideal 


     Em Física costuma-se utilizar um modelo teórico como forma de tornar os problemas mais simples para sua resolução e, em um momento posterior, se necessário, adequá-lo as condições reais. Você já deve ter  visto no enunciado de um exercício a expressão "considere uma vaca um ponto material" (sempre que as dimensões do corpo em movimento puderem ser desprezadas, dizemos que o corpo se comporta como um ponto material, ou seja, é uma idealização).

     Um gás ideal (ou gás perfeito) é um modelo teórico cujo comportamento é muito próximo de um gás  real. Quanto menor for a pressão e maior for a temperatura, melhor será essa aproximação.

     Para um gás ideal admitimos que:

  • as moléculas movem-se desordenadamente, havendo a cada instante um grande número e moléculas movendo-se em todas as direções;
  • as moléculas não exercem ação mútua (isto é, não exercem forças umas sobre as outras), a não ser durante as eventuais colisões;
  • as moléculas chocam-se elasticamente (não perdem energia nos choques) umas com as outras e com as paredes do recipiente.




     Entre os séculos XVII e o XIX verificou-se experimentalmente que vários gases tinham um comportamento térmico semelhante. Dentre os cientistas que estabeleceram as regras para o comportamento dos gases perfeitos podemos citar: Robert Boyle, Jacques Charles, Louis Joseph Gay-Lussac e Paul Emile Clapeyron (respectivamente na figura abaixo).



A Escala Kelvin


Pressão X Temperatura


     Dentre as experiências realizadas uma delas consistiu em observar a variação da pressão de um gás em função da temperatura, mantendo constante o seu volume.



     Quando aumentamos a temperatura o gás expande, desta forma a pressão do recipiente aumenta pois os choques das partículas com as paredes do recipiente (pressão é uma força aplicada sobre uma área) são mais intensas. Quando diminuímos a temperatura o gás contrai e a pressão diminui.

     Se fizermos um gráfico da pressão (P) em função da temperatura (T) obteremos o seguinte resultado:



     Usando-se quantidades diferentes de gases diferentes, obtêm-se retas de inclinações diferentes, como mostrado na figura (V3 > V2 > V1).

     Observe que se prolongarmos o gráfico (extrapolação) até o ponto em que esta cruzaria com o eixo da temperatura, ou seja, o ponto em que a pressão supostamente se anularia, obteríamos o valor de - 273,15 °C.



     O que os cientistas da época teriam imaginado para o significado dessa pressão nula?

Volume X Temperatura


     Agora imaginemos um experimento em que faremos variar a temperatura de uma certa quantidade de gás fazendo variar sua temperatura, desta forma manteremos a pressão constante.

     Quando aumentamos a temperatura o gás se expande, assim seu volume aumenta. Quando diminuímos a temperatura o gás contrai, diminuindo seu volume.

     Se fizermos um gráfico do volume (V) em função da temperatura (T) obteremos o seguinte resultado:



     Usando-se o mesmo gás, porém a diferentes pressões, obtêm-se retas de inclinações diferentes, como mostrado na figura (P3 > P2 > P1).

     Do mesmo modo que fizemos no gráfico Pressão X Temperatura se prolongarmos a reta recuando até a mesma encontrar o eixo da temperatura, obteríamos o mesmo valor de - 273,15 ºC, este ponto indicaria um volume nulo. Mas se o gás contido no recipiente possui massa, como pode ter volume nulo?



Conclusões


     Quanto à primeira questão levantada " O que os cientistas da época teriam imaginado para o significado dessa pressão nula?", a explicação foi a seguinte: com a diminuição da temperatura, as moléculas do gás possuem cada vez menos energia cinética, assim há a redução das colisões das moléculas com as paredes do recipiente e consequentemente diminuindo a pressão. Quando o gás chegasse à temperatura de - 273,15 ºC, as moléculas do gás estariam em completo repouso, não exercendo pressão alguma.



     Perceba que isso é um problema teórico pois jamais as moléculas de qualquer gás em um recipiente estarão completamente paradas, sempre haverá um mínimo de movimento (mesmo o movimento dos elétrons ao redor do núcleo atômico).

     Quanto à segunda questão "Mas se o gás contido no recipiente possui massa, como pode ter volume nulo?", da mesma maneira é um problema teórico. Como o gás possui massa e, assim. ocupa lugar no espaço, jamais terá volume nulo. Não é o volume que se anula nessa temperatura, mas sim a energia cinética de suas moléculas.


     Deste modo, William Thomson (1824 - 1907), o lorde Kelvin, utilizou estas ideias e propôs, em 1848, uma nova escala termométrica, que foi chamada de escala Kelvin ou escala absoluta, estabelecendo a menor temperatura possível para um sistema, que denominou zero absoluto.




     A escala Kelvin é a escala oficial do Sistema Internacional de Unidades, e o kelvin é uma das sete unidades base do SI. Na 13ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, realizada em 1967, adotou o nome kelvin (cujo símbolo é K) em lugar de "grau kelvin".

     Observação: nos exercícios costuma-se aproximar: 273,15 ≈ 273.




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Fontes: 

CALÇADA, Caio Sérgio & SAMPAIO, José Luiz. Física, volume 2. São Paulo: editora atual, 2005.

VILLAS BÔAS, Newton; DOCA, Ricardo Helou; BISCUOLA, Gualter José. Física, volume 2. São Paulo: editora saraiva, 2010.










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sexta-feira, 13 de agosto de 2010

Atividade de PTC (3ºA e primeiros anos) - Coleta e tratamento de dados (I)

Nesta atividade estudaremos a coleta e o tratamento de dados de laboratório por meio de simulações.

O trabalho em laboratório exige uma série conhecimentos prévios: como se portar em tal ambiente, medidas de segurança, como fazer aferições, como expressar medidas e unidades de medida corretamente, construção de gráficos, etc.

Parte I - Lei de Hooke

OBJETIVOS

A experiência consiste na determinação da constante elástica de uma mola pela determinação direta do coeficiente entre a força aplicada à mola e seu alongamento.

INTRODUÇÃO

O dinamômetro funciona baseado na Lei de Hooke. Quando a deformação X da mola é elástica, cessando a ação da força F que produziu a deformação, a mola volta à posição inicial devido à ação da força elástica Fel intrínseca à mola.



Fel = k.x 

ou

Fel = - k.x 
(vetorialmente)

onde K é a constante elástica da mola. A unidade da constante elástica da mola no Sistema Internacional é N/m. 

Observação: O sinal negativo na expressão vetorial da Lei de Hooke significa que o vetor força elástica Fel atua no sentido contrário ao vetor deformação X.

MATERIAL




  • Simulador encontrado no site:


http://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html



Links alternativos:







PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
  • Explorar o programa e se familiarizar com sua linguagem;
  • Colocar os massores na mola e medir sua alongação (existem três massores diferentes).



DADOS COLETADOS

GRRÁFICO


CONCLUSÃO

Aqui o grupo deve expressar a interpretação de todos os dados empíricos, as relações com a Lei e suas consequências práticas. Ainda poderá conter comentários sobre todas as dificuldades e singularidades encontradas no processo experimental.

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