Laboratório de Física - Ciência Experimental (Parte II)

CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS

       Dependendo do problema, pode ser mais conveniente confeccionar o gráfico em papel milimetrado, monolog (ou semilog), di-log (ou log-log) ou outros tipos de papel.

Papel Milimetrado

Papel Monolog

Papel Di-log

   

       Após selecionar o papel no qual será confeccionado o gráfico, algumas regras devem ser observadas para sua boa construção:

1. Escolha e identificação de cada um dos eixos coordenados;
2. Determinação da escala para cada um dos eixos coordenados;
3. Marcação dos pontos da tabela que contém os dados (medidos ou calculados);
4. Traçado da curva que representa os pontos marcados.

ESCOLHA E IDENTIFICAÇÃO DOS EIXOS COORDENADOS

       Sabendo que existem dois tipos de variáveis, as variáveis dependentes e as variáveis independentes, as variáveis independentes são marcadas sobre o eixo das abcissas (eixo-x) e as variáveis dependentes são marcadas sobre o eixo das ordenadas (eixo-y).

DETERMINAÇÃO DAS ESCALAS

       Uma escala pode ser representada por qualquer trecho de curva (que pode ser, portanto, uma reta) marcada por pequenos traços que indicam os valores ordenados de uma grandeza.

       As escalas para os eixos x e y devem ser escolhidas de forma a permitir fácil interpolação. Assim sendo, as escalas devem ser construídas de tal modo que cada bloco de divisões assuma um dos seguintes valores: 1, 2, 5 unidades e seus múltiplos.

       Deve-se evitar a utilização de blocos de divisões de valores 3, 7, 11, ... e seus múltiplos, o que não forneceria gráficos facilmente legíveis.

       Escalas com blocos de divisão 6, 12, 15, ..., não são recomendadas, pois apesar de serem múltiplas de 2 ou 5 são, ao mesmo tempo, múltiplas de 3. O mesmo se aplica a escalas que são simultaneamente múltiplas de 2 ou 5 e de outro valor qualquer não recomendado.

       Outro fator importante é sempre que possível deve-se escolher as escalas de forma a que os dados experimentais ocupem o maior espaço possível do papel.

COLOCAÇÃO DOS PONTOS EXPERIMENTAIS NO GRÁFICO

       Cada ponto experimental deve ser identificado por um sinal de forma a não deixar dúvidas:

TRAÇADO DA CURVA

       Quando todos os pontos experimentais já estiverem marcados no gráfico, resta traçar a curva. Esta não precisa passar sobre todos os pontos; na realidade, ocorrerão casos em que a curva não passará sobre ponto algum do gráfico.

       Sendo assim, esta não necessita iniciar no primeiro e nem terminar no último ponto representado. Na verdade, a curva deve ser traçada levando em conta a tendência dos pontos experimentais, falamos assim, em uma reta média.

       Em hipótese alguma os pontos devem ser ligados e somente as informações essenciais devem estar presentes no gráfico.

Blibliografia/Sitiografia

http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/graficos/papel-lin-lin.html

http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/graficos/papel-lin-log.html

http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/graficos/papel-log-log.html

PIACENTINI, João J. et al. Introdução ao laboratório de Física. 2. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2005. 119 p.

Laboratório de Física - Ciência Experimental (Parte I)

       O trabalho em um laboratório (de física, química, biologia, etc.) demanda certos conhecimentos prévios, medidas de precaução, entendimento dos aparelhos de medida, entre outros.

       Aqui tratarei de esboçar alguns comentários sobre a realização de medidas. Na realização de um experimento, não basta registrar o valor medido, é necessário saber o quanto esse valor é confiável.

       Mesmo com todas as precauções tomadas na realização de uma medida é importante lembrar que sempre teremos um valor aproximado. Deste modo, nenhum campo das ciências exatas deve deixar de lado o tratamento estatístico de dados experimentais.

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

       Os algarismos significativos de uma medida são todos os algarismos lidos com certeza mais o primeiro algarismo duvidoso.

Exemplo I)

Neste termômetro a precisão da escala é ± 1 ºC, assim temos certeza do valor 36 ºC (3 e 6 são os algarismos lidos com certeza). O próximo valor será um algarismo avaliado pelo leitor do instrumento. Para um leitor poderá ser o 7, para outro poderá ser o 8. 

Leitura possível: 36,8 ºC  (o 8 é o algarismo duvidoso)

       Tentar escrever um segundo número após a vírgula seria um erro grotesco, pois não temos como imaginar uma divisão de escala tão pequena.

Exemplo II) 

Este segundo termômetro é graduado em décimos de grau:

A leitura até os décimos de grau é exata e o outro dígito seria avaliado, assim:

Leitura possível: 36,80 ºC (os algarismos 3, 6 e 8 são valores lidos com certeza e o 0 é o algarismo duvidoso)

OBSERVAÇÃO:

Em uma medida, os zeros à esquerda do número, isto é, os zeros que posicionam a vírgula, NÃO são significativos. Exemplos:

1. a medida 0,023 cm tem somente dois algarismos  significativos.
2. a medida 0,348 s tem apenas três algarismos significativos.
3. a medida 0,0040000 m tem cinco algarismos significativos.

TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

       Ao realizar medidas, nem sempre estas estão de acordo com o Sistema Internacional (S.I.), assim devemos transformar estas unidades em unidades do S.I.:

       Ao transformar unidades de medida devemos manter o mesmo número de algarismos significativos da medida original.

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

       Em algumas medidas é conveniente utilizar potências de base dez no resultado de uma medida:

       A utilização de potências de base dez não deve alterar o número de algarismos significativos de uma medida.

       As regras são:

• Utilizar apenas um algarismo significativo antes da vírgula (o número não pode ser menor do que 1 e nem maior do que 9);
• Utilizar uma potência de dez condizente com a ordem de grandeza da medida, seguida pela unidade.

Exemplos:

Massa do elétron:

Massa do Sol:

CRITÉRIOS DE ARREDONDAMENTO

       Ao efetuar operações matemáticas com grandezas expressas com diferentes números de algarismos significativos, é necessário exprimir os resultados com apenas UM algarismo duvidoso. Deste modo, é preciso arredondar o resultado obtido no primeiro algarismo duvidoso. Critérios:

• Se numa quantidade os algarismos que vierem após o primeiro algarismo duvidoso formarem números superiores a 5, 50, 500, 5000, etc., aumenta-se de uma unidade o primeiro algarismo duvidoso e desprezam-se os demais:

(obs.: O traço em cima do número significa que este é o primeiro algarismo duvidoso da medida)

• Se os algarismos a serem desprezados numa quantidade formarem números inferiores a 5, 50, 500, 5000, etc., os algarismos significativos que restam não se modificam:

• Se os algarismos a serem desprezados numa quantidade formarem números iguais a 5, 50, 500, 5000, etc., faz-se com que o número fique par (caso o último algarismo que fica seja ímpar, soma-se a ele uma unidade para torná-lo par):

OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

• Adição: o resultado da adição de várias medidas é obtido arredondando-se a soma na casa decimal da parcela mais pobre em decimais, após efetuar a operação:

• Subtração: a subtração é um caso especial da adição, adotando-se, desta forma, o mesmo critério apresentado no item anterior:

• Multiplicação: o produto de duas ou mais medidas deve possuir, em geral, o mesmo número de algarismos significativos da medida mais pobre em significativos:

• Divisão: a divisão é simplesmente um caso particular do produto, portanto aplica-se a regra anterior:

• Observação: Nas demais operações, como radiciação, potenciação, logaritmação, etc., efetua-se a operação e mantém-se o número de significativos da grandeza operada.

ERRO DE ESCALA EM INSTRUMENTOS ANALÓGICOS

       O erro de escala em instrumentos analógicos é determinado através da expressão:

(MDE = menor divisão da escala)

ERRO DE ESCALA EM INSTRUMENTOS NÃO ANALÓGICOS

       As escalas dos instrumentos não analógicos não permitem a avaliação do algarismo duvidoso da medida. Para estes instrumentos, o erro de escala é dado pela expressão:

BIBLIOGRAFIA/SITIOGRAFIA

http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/algarismos/exemplo_1/

http://vsites.unb.br/ft/enm/graduacao/mecanica/SI.pdf

http://prof.marcof.vilabol.uol.com.br/unidades.htm

PIACENTINI, João J. et al. Introdução ao laboratório de Física. 2. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC,          

       2005. 119 p.