O trabalho em um laboratório (de física, química, biologia, etc.) demanda certos conhecimentos prévios, medidas de precaução, entendimento dos aparelhos de medida, entre outros.
Aqui tratarei de esboçar alguns comentários sobre a realização de medidas. Na realização de um experimento, não basta registrar o valor medido, é necessário saber o quanto esse valor é confiável.
Mesmo com todas as precauções tomadas na realização de uma medida é importante lembrar que sempre teremos um valor aproximado. Deste modo, nenhum campo das ciências exatas deve deixar de lado o tratamento estatístico de dados experimentais.
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Os algarismos significativos de uma medida são todos os algarismos lidos com certeza mais o primeiro algarismo duvidoso.
Exemplo I)
Neste termômetro a precisão da escala é ± 1 ºC, assim temos certeza do valor 36 ºC (3 e 6 são os algarismos lidos com certeza). O próximo valor será um algarismo avaliado pelo leitor do instrumento. Para um leitor poderá ser o 7, para outro poderá ser o 8.
Leitura possível: 36,8 ºC (o 8 é o algarismo duvidoso)
Tentar escrever um segundo número após a vírgula seria um erro grotesco, pois não temos como imaginar uma divisão de escala tão pequena.
Exemplo II)
Este segundo termômetro é graduado em décimos de grau:
A leitura até os décimos de grau é exata e o outro dígito seria avaliado, assim:
Leitura possível: 36,80 ºC (os algarismos 3, 6 e 8 são valores lidos com certeza e o 0 é o algarismo duvidoso)
OBSERVAÇÃO:
Em uma medida, os zeros à esquerda do número, isto é, os zeros que posicionam a vírgula, NÃO são significativos. Exemplos:
Em uma medida, os zeros à esquerda do número, isto é, os zeros que posicionam a vírgula, NÃO são significativos. Exemplos:
- a medida 0,023 cm tem somente dois algarismos significativos.
- a medida 0,348 s tem apenas três algarismos significativos.
- a medida 0,0040000 m tem cinco algarismos significativos.
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES
Ao realizar medidas, nem sempre estas estão de acordo com o Sistema Internacional (S.I.), assim devemos transformar estas unidades em unidades do S.I.:
Ao transformar unidades de medida devemos manter o mesmo número de algarismos significativos da medida original.
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Em algumas medidas é conveniente utilizar potências de base dez no resultado de uma medida:
A utilização de potências de base dez não deve alterar o número de algarismos significativos de uma medida.
As regras são:
- Utilizar apenas um algarismo significativo antes da vírgula (o número não pode ser menor do que 1 e nem maior do que 9);
- Utilizar uma potência de dez condizente com a ordem de grandeza da medida, seguida pela unidade.
Exemplos:
Massa do elétron:
Massa do Sol:
CRITÉRIOS DE ARREDONDAMENTO
Ao efetuar operações matemáticas com grandezas expressas com diferentes números de algarismos significativos, é necessário exprimir os resultados com apenas UM algarismo duvidoso. Deste modo, é preciso arredondar o resultado obtido no primeiro algarismo duvidoso. Critérios:
- Se numa quantidade os algarismos que vierem após o primeiro algarismo duvidoso formarem números superiores a 5, 50, 500, 5000, etc., aumenta-se de uma unidade o primeiro algarismo duvidoso e desprezam-se os demais:
(obs.: O traço em cima do número significa que este é o primeiro algarismo duvidoso da medida)
- Se os algarismos a serem desprezados numa quantidade formarem números inferiores a 5, 50, 500, 5000, etc., os algarismos significativos que restam não se modificam:
- Se os algarismos a serem desprezados numa quantidade formarem números iguais a 5, 50, 500, 5000, etc., faz-se com que o número fique par (caso o último algarismo que fica seja ímpar, soma-se a ele uma unidade para torná-lo par):
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
- Adição: o resultado da adição de várias medidas é obtido arredondando-se a soma na casa decimal da parcela mais pobre em decimais, após efetuar a operação:
- Subtração: a subtração é um caso especial da adição, adotando-se, desta forma, o mesmo critério apresentado no item anterior:
- Multiplicação: o produto de duas ou mais medidas deve possuir, em geral, o mesmo número de algarismos significativos da medida mais pobre em significativos:
- Divisão: a divisão é simplesmente um caso particular do produto, portanto aplica-se a regra anterior:
- Observação: Nas demais operações, como radiciação, potenciação, logaritmação, etc., efetua-se a operação e mantém-se o número de significativos da grandeza operada.
ERRO DE ESCALA EM INSTRUMENTOS ANALÓGICOS
O erro de escala em instrumentos analógicos é determinado através da expressão:
(MDE = menor divisão da escala)
ERRO DE ESCALA EM INSTRUMENTOS NÃO ANALÓGICOS
As escalas dos instrumentos não analógicos não permitem a avaliação do algarismo duvidoso da medida. Para estes instrumentos, o erro de escala é dado pela expressão:
BIBLIOGRAFIA/SITIOGRAFIA
http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/algarismos/exemplo_1/
http://vsites.unb.br/ft/enm/graduacao/mecanica/SI.pdf
http://prof.marcof.vilabol.uol.com.br/unidades.htm
PIACENTINI, João J. et al. Introdução ao laboratório de Física. 2. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC,
2005. 119 p.
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